Lydia Schubert studierte von 1998 bis 2006 Wirtschaftspädagogik und Betriebswirtschaftslehre in Chemnitz und arbeitete zunächst als Assistentin der Verwaltungsleitung im fünfspartigen Städtischen Theater Chemnitz. Im Jahr 2008 wechselte sie nach Leipzig und ging der Tätigkeit als Verwaltungsleiterin im Theater der Jungen Welt nach. Ein Jahr später wurde sie Verwaltungsdirektorin dieses städtischen Eigenbetriebs – und blieb es für 13 Jahre, bis zu ihrer Wahl zur Verwaltungsdirektorin der Oper Leipzig 2021.
Lydia Schuberts Verwaltungsaufgaben an der Oper Leipzig umfassen neben der wirtschaftlichen Solidität des größten künstlerischen Eigenbetriebs der Stadt auch die Verantwortung für gleich drei denkmalgeschützte Standorte: das Opernhaus, die Musikalische Komödie und die Theaterwerkstätten. Darüber hinaus ist sie vielfältig ehrenamtlich tätig, unter anderem seit 2014 in der Arbeitsgruppe für betriebswirtschaftliche Fragen des Deutschen Bühnenvereins, seit Oktober 2022 auch als Co-Vorsitzende des betriebswirtschaftlich-technischen Ausschusses im Deutschen Bühnenverein, ebenso als Mitglied im Tarifausschuss und im Urheberrechtsausschuss. Seit 2019 ist sie außerdem die stellvertretende Vorsitzende des Landesverbands Sachsen im Deutschen Bühnenverein und wurde am 1. Oktober 2022 vom Ministerpräsidenten des Freistaats zur Kultursenatorin ernannt. An der Oper Leipzig setzt Lydia Schubert ihre Schwerpunkte auf Vertrieb, Digitalisierung und Arbeitskultur. Zu den von ihr vorangetriebenen Initiativen zählen die erfolgreiche Durchführung des Audits „berufundfamilie“ sowie die Entwicklung transparenter und fairer Gehaltsstrukturen mit dem Ziel, Equal Pay nachhaltig im Unternehmen zu verankern.
Seit der Spielzeit 2026/27 ist Lydia Schubert auch Geschäftsführende Intendantin der Oper Leipzig, bis 2028 Peter Heilker die Nachfolge von Tobias Wolff antritt.